计算教学中如何体现数学化思想?计算对于学生来说,是学习和生活中必不可少的一项能力。它是数学学科中的基础,对于学生掌握数学知识和解决数学问题非常重要,所以它占据了现行小学数学的大部分课程空间。 今天，朴新小编给大家介绍有效的数学教学方法。
数学化思想在计算教学中的应用
1.开放教学中的数形结合思想
开放式题型主要是指现实背景条件不充分,答案不唯一或一题多解的题目。在计算教学过程中,可以适度地引用这类开放式题型,有利于学生积极参与题目的创设,扩大学生的思维空间。例如,“一杯果汁,甲第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半,甲一共喝了5次,计算甲一共喝了多少果汁?”教学时,让学生自己先思考计算,学生通过通分计算,因为数字较小,可以很快求出结果。
但是如果改变问题“甲在10次中一共喝了多少果汁”,学生再使用通分就很困难。这时可以采用数形结合的方法,通过画图分析,先画一个正方形代表一杯果汁,即单位“1”,然后依次画出它的1/2、1/4、1/8……1/256,通过图形与数字的结合就很容易看出所要求的结果。 数与形是数学教学研究中的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来,然后去分析和解决问题就是数形结合的思想。上题就是利用简单的图形表明了数学中的本质特征,从而使学生的形象思维和抽象思维得到协调的发展。
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2.计算教学中渗透的归纳思想
归纳思想是小学数学教学中的一个重要思想方法。在小学数学的教学过程中,正确运用归纳思想有利于学生把握事物的发展进程,对事物的内部结构、纵横关系、数量特征等形成较深刻的认识。例如,在教学“整数除以分数”的计算时,对36÷ 4/10 怎样计算,学生想出了多种方法,
如根据分数化小数及一个数除以小数的知识把除数化成小数、根据分数与除法的关系化成整数连除计算等等,充分展示了学生的思考过程。以次类推再让学生多做些相关题型,让学生用自己的方法计算,比较各种方法的优缺点,并在此基础上组织学生讨论“怎样才能正确计算出结果”,使学生感悟到“除以一个数等于乘这个数的倒数”这样计算的优点。学生在参与计算方法的探索过程中,尝试运用归纳的思想,寻找新旧知识的连接点,体验了这种思想的实质,强化了他们在后继学习中自觉运用数学思想思考问题的意识。
计算教学在小学教学中的体现
教学中加强对学生的训练
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。突出重点。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位;两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位;小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用"0"占位;简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。
打好基础。教学大纲指出:要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级也不应忽略。同时要加强乘、加的口算训练，除数是两位数，商是二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，这些也要作为基本口算常抓不懈。
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严格教学要求是前提下讲清算理是关键
要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正 确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如:20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察， 具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。
大纲强调，笔算教学应把重点放在算理的理解上，根据算理，掌握法则，再以法则指导计算。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。计算过程中还要强调数的位置原则，从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
渗透数学思想方法
数学知识有着很强的系统性，很多新知识往往是旧知识的引申、发展和综合，而学生的认知活动也总是以已有知识和经验为前提。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。教学时，教师要根据知识间的内在联系，找准新旧知识的联结点，并以此为突破口引导学生利用知识的迁移规律主动地获取知识。这就是化归法。
仔细研究四年级“乘法分配律的应用”一课，发现在三年级的口算乘法教学中，就已经运用“乘法分配律”进行口算。如23×4，口算时将23分成20和3，把20和3分别乘4，再把两次相乘的积相加。如果让学生在自己的记忆库中搜寻到这一旧知，了解到以往的学习中已经运用“乘法分配律”，无疑会令他们产生积极的学习情感，有效地促进新课学习。因此，课始可以组织学生回忆:我们学过的哪些知识是用“乘法分配律”来解决的，你能举个例子说明吗?经过相互启发，学生应该不难找到例子。在“加法的交换律和结合律”时，当学生通过发现、猜想和验证这一学习过程知道加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变时，教师随即可以通过课件出示了一年级数的分与合、一图两式及二年级加法的验算，告诉学生加法交换律对于我们学生来说并不陌生，在一、二年级的学习过程中接触过、运用过。让学生感受到所学知识间的联系。也有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建了知识。
在“运算律”中还可采用归纳法，从实际问题场景引出加法中两个数相加的算式有规律进行观察，第二步，观察研究加法算式特点，得到加数相同，位置交换，和不变，形成猜测;第三步，举例验证，便于归纳，最后形成结论;第四步，概括抽象，上升到符号化的表达。大胆尝试让学生自己去探索、发现，教师只作为一个引路者，引导学生带着研究的态度自主探索，主动地获取知识。虽然研究很费时，但学生完完整整地经历了一次数学规律探索的过程，即“猜测――验证――结论”，感悟到一切猜测要想成为一个公认的结论，必须经过验证。同时，在此过程中，体会到探究的快乐、成功的自豪。遇到再难的数学问题，就能运用所学的数学思想方法来解决，就没有了畏难情绪，对于学生学习的有效性，对于他们更好地完成将来的工作生活和学习，有着十分重要的意义。