想知道小学数学画图的方法有哪些?数学教学中，利用画图辅助解题是提升学生解决问题能力的重要手段。教师可以借助直观的问题情境，使学生形成画图意识，让他们分享各自的画图方法，现在，朴新小编就来说说数学有效的方法。
画图解题能力的培养
(一)形成意识――知道画
需要画图的数学题有两种情况,一种是直接根据文字的字面意思去画图,另一种是习题文字并未提到图,需要在理解分析的基础上根据需要画图。
例1.关于x的不等式2x-a<6有3个自然数解,试求a的范围。
例2.求代数式■+■的最小值。
以上两例都属于第二种情况,第一例是辅助图,借助数轴,帮助理解,直观清晰;第二例是结果图,联想到勾股定理,考虑两点间的距离,构造图形,巧妙求解。这些充分体现了数形结合的思想。教学中注意让学生形成“数形结合百般好,隔裂分家万事非”的意识,可以让学生在遇到困难的“数”的问题时想到“形”,从而化难为易。
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(二)理解概念――正确画
一个图形往往由多个不同部分组成,每个部分都有自己的名称――概念。学生根据对文字信息的理解(主要是概念的理解)来画图,能否正确画出,取决于他对概念理解的准确程度。
例3.从高出海平面500米的直升飞机上,测得甲、乙两船的俯角分别为45°和30°,已知两船分别在正东和正西方向,飞机和两船在同一铅垂面内,求两船的距离。
本例可以画示意图,显然,对题中画线部分的准确理解是正确画图的关键。实际上,这里的画图是对概念进行从文字到图形的转换。因此,理解几何概念的标准应该是能够对概念进行文字和图形间的双向转换。教学中认识到这一点,设计相关的练习,可以减少画不出图和画错图的情况。
(三)巩固技能――熟练画
教材中明确规定了一些学生应掌握的基本画图技能,教学中落实这些技能,可以让学生轻松完成一些画图任务。
例4.已知线段a。(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=a,BC=■a(要求保留作图痕迹,不必写出作法);(2)若在(1)作出的RtΔABC中,AB=4cm,求AC边上的高。
本例画的是准确图,包含了“作一条线段的中垂线,作一个角等于已知角,作一条线段等于已知线段”三个基本作图,扎实地掌握这些画图技能是学生熟练完成本题的前提条件。
借助数学画图
一、借助直观情境，激发画图意识
许多学生的画图意识是十分薄弱的，他们不善于根据题意画示意图去分析题目中的数量关系以及空间和时间关系。教师要创设直观的情境，让学生从中感受到画图的优越性，激发他们的画图意识。 例如，教学简单的工程问题时，笔者向学生出示了一个问题:工程队要修一条长1000米的路，第一天修了200米，第二天修了250米，工程队还要修多少米才能把这条路修完?这个问题并不是很难，但由于有三个条件，很多学生往往找不出对应的数量关系。为此，笔者利用多媒体向学生呈现了这样的情境:先展示一条1000米长的路，然后在上面依次标明第一天修的200米和第二天修的250米。
师:刚才老师用电脑演示了工程队修路的过程。你们现在能通过画图的方式把这个过程表示出来吗? 生1:可以。先画一条线段，表示长1000米的路，然后依次标出第一天修的200米和第二天修的250米。
师:请你们动手试一试。
(学生画出的线段图如下所示)
生2:还要修的长度等于路的总长度减去已经修的长度，列式是1000-(200+250)。
以上教学案例中，教师通过直观的问题情境，引导学生形成画线段图的意识，使学生的思路豁然开朗，并体会到画图辅助解题的优越性。
二、展示个性方法，内化画图策略
对于同一个数学问题，不同学生会从不同的角度去思考、解决。教师应让学生展示个性化的画图方法，使之内化其他学生的画图策略，切实提高他们解决问题的能力。 例如，教学“位置”时，笔者向学生呈现了一道题:10个学生排成一排，从左往右数淘气排在第3，笑笑排在第7，淘气和笑笑之间有几个学生?在解题过程中，学生用一个圆圈表示一个学生，画出了不同的示意图。
师:同学们，谁来说一说自己的做法?
生1:我先画出10个圆圈，表示10个学生，然后将从左往右数的第3个和第7个圆圈涂黑，分别表示淘气和笑笑，数得他们之间有3个圆圈，表示有3个学生。
生2:我只画了8个圆圈，划去左边的2个和右边的3个，剩下3个圆圈，就说明中间有3个学生。
师:为什么只画8个圆圈?
生2:题目问的是淘气和笑笑中间有几个学生，他俩可以不考虑，因此画8个圆圈就够了。从左往右数淘气排在第3，说明他的左边有2个学生，划去2个圆圈;笑笑排在第7，说明他的右边有3个学生，划去3个圆圈，最后剩下3个圆圈，说明淘气和笑笑之间有3个学生。
让学生分别展示自己的画图方法，学习其他学生的思考方式，能使学生内化不同的画图策略，拓展思路，提高思维能力。
数学画图教学模式探讨
第一，尊重学生的主体地位。任何教学活动当中，学生都是主要的受众，新课程改革中已经明确提出需要充分尊重学生的主体地位。因此，教师在开展画图教学时，需要将学生放在重要的位置，让学生感受到尊重，体会到数学的乐趣。此外，教师还可以引导学生自主解决一些问题，让学生在解决问题的过程中，获取一定的成就感，从而提升学生学习兴趣。例如:在《扇形统计图》一课教学当中，教师可以利用多媒体形式，为学生准备预习导案，在课堂教学时，学生已经掌握了一定的扇形统计图概念。这时候，教师可以讲解一些画扇形统计图的技巧，然后举一些生活中的实例，让学生自主的画出扇形统计图，然后在引导学生相互分析同学之间存在的不足之处，充分尊重学生主体地位，培养学生自主学习能力。
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第二，科学设置数学问题，让学生依靠画图解决实际问题。小学生由于年龄的限制，对外界新鲜事物好奇心比较强，因此，在小学六年级数学教学中，运用画图教学模式可以充分利用问题教学，激发学生的好奇心，引导学生思考问题，然后运用画图的方式来解决问题，从而培养学生的画图意识。例如:在《应用题》相关内容教学当中，教师可以选取生活中的例子，类似“一棵苹果树上长了16颗苹果，三天后，落下四颗，又被人摘下三颗，请问现在树上剩下的苹果是原来的几分之几?”在解答应用题时，教师可以引导学生通过画图的方式，更好地理解题目意思，从而加快解题速度，培养画图意识。
第三，培养学生灵活运用画图的能力。在小学六年级数学教学中，画图问题属于较为重要的问题，也是很多学生比较头疼的问题。针对这种情况，教师不但需要培养学生的画图意识，还需要让学生学会将其灵活运用到解题当中，培养学生良好的画图习惯。例如:《圆的周长与面积》相关内容教学当中，教师需要在学生拿到题目指导，引导学生学会在审题的同时，将题目中的信息用图形表达出来。学生可以在草稿纸上先画一个圆，然后在审题过程中，标出已知条件，最后在旁边写上对应的公式，将文字内容转化为图形信息完成解题。
数学问题中的画图分类
(一)辅助图和结果图
所画图形使问题以直观、清晰的方式呈现出来,能够帮助理解、分析、解决问题,图形起辅助作用,不作为答案保留下来,这样的图形称之为辅助图。解答选择题和填空题时画的图都是辅助图,部分解答题的图也是辅助图。
所画图形必须作为答案的一部分保留下来时,称为结果图。一些问题的答案就是以图形的方式呈现的,如尺规作图;还有一些作为理解文字解答的依据而应当保留的,通常是几何题和函数题。
(二)准确图、示意图
根据画图工具和图形准确程度的不同,可以分为准确图、示意图。画图工具为尺规、刻度尺、三角板、量角器等,所画图形在形状或大小上与题中信息一致,称为准确图。一般不用画图工具,所画图形能够抽象、简明地表示出题意,这样的图叫示意图。
画准确图由于使用多种工具,虽然准确,但比较费时;画示意图一般只用笔,会比较快,但不够准确。
(三)一般图和特例图
所画图形代表的是一般情况,称为一般图。一般图用来进行推理证明和计算,在需要写出解题过程时,画的应该是一般图。所画图形属于特殊情形的叫特例图。需要探究猜测可能的结论时,可以利用特例图。