中考前的数学复习至关重要,只有高效率的数学复习才能让学生在中考中立于不败之地。今天,朴新小编给大家带来中考数学第一轮复习的技巧。
回归课本,夯实基础,知识与能力并重
数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。回归课本,自己先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。
复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习,听老师讲课,会感到老师讲的都重要,抓不住老师讲的重点;而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。
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提高课堂听课效率,勤动手,多动脑
高三的课只有两种形式:复习课和评讲课,到高三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会,因此在复习课之前一定要有自己的思考,听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;
有助于提高思维能力,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示,作好笔记。笔记不是记录而是将上述听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习、消化、思考。练习题的解答过程留在课后去完成,每记的地方留点空余的地方,以备自己的感悟。
2中考数学一轮复习
第一轮复习一般分为三十课时左右,可以以《中考指要》为复习的教材。
尽管近年来中考数学有许多新题型,但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书,试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的,所以在复习的第一阶段,应以新课程标准为依据,以教科书为蓝本进行基础知识复习。复习时教师要认真研究新课程标准,摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习。
复习要立足于课本,从教科书中寻找中考题的"影子"。在复习过程中要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径、优化解题过程。
第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。
通过第一轮的复习,使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法,形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。知识的整理归类,系统复习,俗称“梳辫子”,经常这样把所学的知识条理化,久而久之,我们所学知识就很清晰地印在大脑里。要学会构建知识网络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类,定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。 对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。
例如:1~20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。要抓住常用公式,理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外,还要进一步了解其推导过程,并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究,这样做胜过做大量习题,并可以使自己更好地掌握公式的运用,往往会有意想不到的效果。以课本为主,绝不能脱离课本,应把书中的内容进行归纳整理,使之形成体系;搞清课本上的每一个概念、公式、 法则、性质、公理、定理; 抓住基本题型,记住常用公式,理解来龙去脉对经常使用的数学公式,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究,使学生更好地掌握公式,胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
3数学中考复习资料
正确使用中考数学复习资料
选取合适的复习资料很重要,但是正确使用更为关键。如果不正确合理地使用中考数学复习资料,那么再怎么精心选择都是白费力气。首先,教师要正确引导,引导学生正确使用复习资料。例如,许多学生眼高手低,不重视基础,而偏爱于钻研一些高深难题。教师就要悉心引导学生,让学生认识到在近年来的中考数学试题中,越来越注重对基础知识的考查。因此,不能忽视对教材课本的复习,必须夯实基础,才能修建高楼大厦。当然,复习课本时我们不能像“读小说”一样阅读、浏览,而是要深入思考,将相关的知识点联系起来、对不同的知识点进行分类,将初中三年所学的数学知识形成一个系统性的体系,便于记忆、理解和掌握。其次,在使用习题类复习资料时,不能只练不想,只注重正确性和速度,而忽视了对每一类题型进行汇总、分析。
因为,许多中考数学习题的设计,都不只是一两个知识点的简单叠加,而是多个知识点、多种数学思想、多种数学解题方法相互交织和综合的结果。因此,在我们完成每一类习题的解答之后,都要认真分析其包含的数学知识、数学思想,思考还有没有别的解题方法,等等。这样归纳分类汇总之后,我们再遇到类似的题型时就可以轻松解答了。再者,教师要针对一些思路新颖、见解独特、具有典型代表性,或者是争议较大的习题进行统一分析讲解。因为,班级上的学生数学成绩是有高有低的,他们的基础知识、学习能力又各不相同;所以教师有必要进行统一讲解、强调,让每个学生都不要错过对经典习题的理解和掌握。最后,教师要认真观察学生对复习资料的使用情况,避免学生走入误区。比如,有的学生讲复习资料变成了“答案书”,这样会导致学生形成不爱思考的坏习惯,危害较大。所以教师要严格要求学生,不要依赖于复习资料的参考答案,要学会独立思考、自主学习。
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合理选择中考数学复习资料
近年来,市面上不断涌现出各类中考复习资料,数量庞大、种类繁多,让人眼花缭乱。学生和家长也走入一个认识误区,认为复习资料越多越好。实际上,恰好相反,资料不在多,读懂读精则可。所以,教师首先要引导学生正确选择适合的中考数学复习资料。那么,什么样的复习资料才是最合适学生的,才是最好的呢?第一,复习资料中的内容丰富、系统性强,涵盖了初中数学课程标准要求的所有知识,没有遗漏,便于复习时的整体掌握;并且难度适中,在教材的基础上逐渐加深,没有偏题、怪题。第二,复习资料中的题型颇为经典,没有大搞题海战术,且习题涉及的知识点比较全面,出题思路别具一格,既能吸引学生的眼球,又能激发学生的思维力和创造力。
另外,根据中考前的不同复习阶段,应该选择不同的复习资料。笔者根据自己的多年教学经验,将中考前的数学复习分为三个阶段,分别是:基础巩固和知识机构(初三下学期3、4月份)、专题复习(初三下学期5月份)、综合练习,查漏补缺(初三下学期6月份至中考)。在基础巩固和知识机构,最好以复习大纲和课本教材作为基本的复习资料,这样既可以对考试的范围、重难点了然于胸,又可以复习巩固初中数学的基础知识,牢牢掌握初中数学中的基本原理、定理、公式、概念及传统习题的解题思路,等等。在专题复习阶段,则可以利用对某一块或某一系统的知识体系进行复习,选择一些讲解与习题并有的复习资料,如“边讲边练”类型的,让学生利用空余时间,自己安排复习,学习复习完讲解部分内容,则可以马上进行习题练习巩固。到了查漏补缺阶段时,学生的基础知识已经十分牢固了,这时便可以选取一些经典习题集进行练习,如中考复习真题、全国考试习题汇编集等。主要是让学生在练习中,进一步内化基础知识,训练解题思路,提高解题技巧和效率,熟悉中考的热点试题、题型等。
4中考数学复习策略
明确目标,突破重点
复习的内容不是为了简单的梳理知识,也不是为了能解几道原来的题目,或者会做相应的中考题目。复习是为了提升学生对知识的认识,在新的认识过程中,产生新的问题,并运用知识去解决这个问题,从而转变成一种思维能力。所以在一轮复习过程中,我们必须结合课程标准和相应的中考考试说明,并深入分析所授班级的学生原有基础、学习习惯等实际学情,明确复习目标,锁定复习中的重点,从而带着这些去复习,做到有的放矢。比如在复习《图形的变换》的过程中,我们就必须认真阅读分析课标,理解课标对每个知识提出的要求,比如对平移的目标要求是:①通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得到的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。再根据课标的要求去分析其中的重点,从要求级别中,我们发现“认识”、“理解”、“掌握”的字样,这就间接地告诉我们,重点是什么。再去分析中考考查的要求和近年来中考考查的情况,经过仔细的分析和调查,《图形的变换》这一板块在中考中的比值如下:2010年以来其中江苏省13大市的平局分值均在16分以上,占分比率也%以上,其中2010年占分是分,占分比率为%,而且逐年比重增大。这时针对近年来这个板块的题目类型,我们就该确认如何突破这里的重点。因此一轮复习明确目标,突破重点是首要任务。
体现主导,服务主体
在数学课堂中,学生的主体地位如何得到体现,其实关键是在老师,学生所谓的主体地位并不是“放羊式”的自由课堂,学生的主体地位只有得到实实在在的体现,学生的解题能力才能得到提升,学生的思维才能朝着数学方向发展。而这里的一切都要靠老师的引导,所以学生的主体地位的真正达成,是要依托于教师的主导性的。因此,在中考复习中,我们教师就必须充分体现出我们的主导性。如何真正做到“导”之有方,“导”之有理。比如学生一轮复习课中习题讲评课,我们就应该从学生习题中存在的问题着手,把学生的问题进行分类,学生是对知识概念理解不透彻呢,还是对习题中的文字语言、图形语言、符号语言之间转化掌握不够,还是对知识的迁移和运用不够熟练。
根据这些情况,我们做到对症下药,有的放矢。首先在课堂中有效暴露学生中的问题,通过老师的引导让学生自己发现自己存在的问题,再通过部分正确的学生来点拨问题的真正原因所在,也可以让学生以小组为单位,对存在的问题发表自己的观点,展开交流与合作,分析与论证,老师巡视讨论情况,适时点拨,巧妙补充。用老师的主导性充分服务于学生的主体性,原因有二:一是学生解决的问题是他们自己真实存在的问题,正是学生急需解决的问题;二是学生之间采取兵教兵的方式,多一份交流和竞争,无论是教者还是被教者,都成为交流的主角,发言的主体。