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  • 总算理解小学数学除法验算方法

    1 小学 数学除法验算方法

    一道数学题,学生做完了检查计算是否正确,一般是采用验算的方法,有时为了考查学生逆运算的能力,也要求他们验算。以下是朴新小编围绕“小学数学除法验算方法”给大家说说:(1)关注细节,养成验算习惯。良好习惯的养成并非一朝一夕的事,它需要反复多次地进行,周期性地练习,这是一个长期的过程。要从细节中让他们切身体会到好习惯对自己的帮助。在这个过程中,师生需要共同努力。

    (2)在教学中发挥教师的示范作用。

    学生在平时的课堂学习或考试中,做完题不能及时进行检验,我认为责任不全在学生,而在于教师平时对学生缺乏这方面的指导。数学教师在平时的教学中应有意识地指导学生。

    小学生模仿能力强,可塑性大,教师的一言一行、一举一动都潜移默化地影响着学生,因此教师要为学生做出认真验算的榜样。比如我在黑板上板演完毕后,面批作业、个别辅导时,都有意识地带领学生检验,一步一步地给学生以示范。有意识的训练,把检验作为学生解答问题的必要步骤长期坚持下去,使学生通过无意识的模仿,形成思维定势,逐步养成自觉检验的良好学习习惯。

    教师会在潜移默化中影响自己的学生,老师有怎样的习惯,学生就会有类似的习惯。所以教师应该从自身习惯下工夫。教师在黑板上板演时,可以这样做:列完算式不要急于计算,而是先看一下数字有没有抄错(列竖式计算时也应这样),计算完后也应该检验一下有没有抄错,久而久之学生也会学着做,养成及时检验的好习惯。

    因此,在讲解例题、板演练习、批发作业、个别辅导时,我都做出认真验算的示范,给学生树立榜样。学生长时间耳濡目染,久而久之,自然会受到潜移默化的影响。

    (3)在课堂中运用激励性评价。

    在培养学生验算习惯和能力的过程中,教师应发挥激励作用,对于在练习、作业中主动验算的学生给予表扬和鼓励。“你的验算习惯很好,相信你能保持下去,你一定是一个自觉、认真的好孩子。”“你对作业的负责态度值得我们大家学习。加油吧!”“你的验算方法真好,继续努力。”等等。对于未养成良好验算习惯的学生给予提醒、监督。“你的细心、耐心+验算习惯一定能让你减少错误,不信试一试?”“验算能帮助你检查出错误、改正错误,提高正确率。”等等。

    在数学作业的批改中,我常用评语指出学生的不足,肯定学生的成绩,调动了学生的学习积极性,取得了较好的效果。引导学生自我改错时,在错误的地方画上横线,让学生自己反思、改正。对于抄漏题、抄错题的学生写上:“要和细心交朋友哟。”对于作业做得又对又好的学生,除了打上“优”外,还加上各种评语,如“你真棒!”“好极了!”等。对于那些能自觉改错的学生,在班上给予口头表扬的同时,号召其他学生向他们学习,以此增强学生的自信心,培养严谨认真的学习态度。有了兴趣,学生就能以饱满的情绪、集中的注意力、活跃的思维状态参与到学习和检验的过程中,便不会觉得检验是一种负担。

    (4)学生统一验算纸,养成做题打草稿、认真验算、认真检查的学习习惯。

    教师统一发一本验算本,规范书写,让学生验算时也能做到清楚、整齐。学生每用完一本验算本,到教师处登记再换一本新的。教师随时检查学生的验算情况。

    2小学验算方法一

    需要说明的是,“去九法”的验算方法,有4种情况不能验算出来。(1)得数中丢0或多0的错误验算不出来。如,105、150写成15或者15写成150、105的。(2)数字左右颠倒的错误验算不出来。如,43写成34或164写成146的。(3)小数点位置点错验算不出来。如,写成或的。(4)数字错在9的倍数上验算不出来。如36写成45,或者27写成36,验算不出来。尽管“去九法”验算方法有些不足之处,但是,能用很短的时间去求证一道题的对错,验算一下还是值得的。

    “去九法”的理论根据是“同余”。例如加法,把两个数加的和利用9除的余数,必然相等。乘法也是一样,把两个因数分别用9除的余数相乘的积,和两个因数的积,除以9的余数必然相等,所以叫做“同余”。又因减除是加乘的逆运算,所以在验算减法时,先要分别求出差用9除的余数与减数用9除的余数,把这两个余数相加的和再用9除,余数应该等于被减数用9除的余数。除法验算则是先把商和除数分别用9除的两个余数相乘,积用9除的余数与被除数用9的余数相等。

    举例说明,加法796+385=1181先把第一个加数796除以9。除以9也有简便算法,即把每个数字依次相加,凑够9就划去。796先划去一个9,然后7+6=13,13中划去一个9,余数是4(不够9即余数)可以画一个X作为符号,把一个加数的余数4写在X的左侧,再把另一个加数385去9(即除以9)的余数7,写在X的右边,两个余数相加之和11也去9,余数是2,写在X的上边,最后看这个算式的得数1181,去掉9的余数是不是2,如果是2,说明计算是正确的,如果不是2就是错误的。1+8=9,1+1=2,余数正好是2,计算正确。

    用“去九法”验算,最好在竖式旁验算,得数正确了,再写在横式上。使用熟练后,单独口算就可以了,不必把余数再一一地写出来。

    有些问题经过合理、灵活地变动它的运算顺序,可以使计算简便。学生只要理解,并逐步形成技能技巧,计算能力就能有很大提高。不要怕简便算法不保险,也不要因为怕考试时出差错影响成绩而不重视这方面能力的培养。我们学习简便算法,口算是为了计算“正确迅速”,更重要的是,培养学生比较、推理、概括的逻辑思维能力,增长学生的智慧,学会研究,培养不断创新的能力。

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    3小学验算方法二

    一、教会验算方法,感受验算的价值与作用

    教师应该教会学生验算的方法,让学生亲身体验验算的价值所在. 学生在试卷改完后,发现自己是计算出的错误,肯定会十分的懊恼,表明自己是粗心才出现的错误. 然而粗心从某些方面来说就是能力的不够完善,学生将其怪罪于粗心,却没有想办法去解决. 如果让学生在解题过程中进行验算,学生明白了验算与不验算的差距,验算后明显的提升了正确率,学生认识到验算的价值所在才能在算数中加以应用. 例如:一艘船从A海港出发,该船在顺水情况下每小时能行24千米,那么10小时便能到达B港. 逆水每小时只能行16千米,这艘轮船往返一次平均每小时行多少千米?学生看到以后,会下意识的反应去进行思考. 得到的式子是(24 + 16) ÷ 2 = 20(千米),只有少数学生列式为24 × 10 × 2 ÷ (10 + 24 × 10 ÷ 16) = (千米). 学生没有把来回的总路程相加然后再除以总时间,忽略了平均速度的本质定义. 但是学生看来他们的结果是没有错的,但是仔细推敲就能很明显的发现错误. 如果平均速度是20 km/h,那么总路程应该是250千米,但是总路程应该只有240千米,所以经过对比就能发现有错误. 重新检查后,发现错误并且改正,有效的提升了正确率.

    二、合理进行验算,有目的的培养验算方式

    对于数学这门学科来说,很多结果需要验算,是检验结论中必不可少的环节. 验算可以提升解题的正确率,但是验算也需要合理地进行. 如果从原本思维出发再次看待问题,可能会导致学生思维定式. 因此学生在验算过程中应当从另一个思维角度去看待问题,避免思维定式才能完成有效的验算. 教师应当有目的的培养学生的验算方式,教导学生如何正确的去验算,学会验算的方法. 例如:一列火车从站点甲出发,已知行驶速度为每小时行驶240千米,10小时后到达乙站,到达乙站之后速度发生了改变,变成了160千米每小时,最终到达丁站,这3个站点之间的距离是相同的. 那么列车在总路程中的平均速度是多少呢?有些学生还是会将2个速度相加除以2,这种算法貌似是正确的,但是忽略了本质,学生在验算时可能还是会觉得自己是对的. 因此学生要从不同角度去看待问题,从问题的本质去分析,平均速度是路程除以时间,因此把路程和时间都算出来后再进行比较. 学生要学会从不同角度去看待问题,合理地进行验算,掌握验算的方法,提升验算的实效性. 因此,教师在教学过程中应该注重教学方法. 这样,才能提升学生的思维层次.

    三、遵循认知规律,让验算成为正常心理活动

    著名的美国心理学家斯金纳认为:“一个人正常的心理活动是强化的结果”. 学生进行验算在初期是教师强制性的,如果忽略了教师,学生自己进行验算的次数并不多. 因此教师还需要将验算带入学生脑海中,让学生能将验算化为一种能力,去不断解决各类问题,提升解题效率. 因此,教师应当遵循认知的规律,进行验算教学时,从学生的角度出发,引领学生学会从其他角度思考问题. 教学的过程中,教师可以从生活出发,以生活中的例子作为依据进行教学,接着再引导验算. 例如:在教学“圆的周长”时,教师在教学此类问题时,可以首先给学生展示一些生活中的圆型物体. 比如硬币、瓶盖等等,教师利用生活中的物体教学后,学生在脑海中就会有一定的映像,如果教师结合这些事物进行教学,学生在此过程中学会了验算,那么学生在解题过程中同样可以联想到这些事物,进行下意识的验算. 教师可以让学生去测量硬币的周长,教师可以让学生用绳子进行测量并且为学生准备好工具. 但是有些学生认为还可以使用其他方法,比如利用墨水进行测量,等等. 学生渐渐能将验算当成自身的心理活动,将验算变成一种习惯.

    4小学验算方法三

    一、让学生知道验算的意义

    要培养学生验算的习惯,首先是向学生讲清楚验算的意义,使他们认识到验算是解题过程中必不可少的一部分。要增强学生对验算重要性的认识,可以向学生介绍一些生活中由于计算失误,未经验算,造成严重后果的典型事例,对学生进行教育,也可以利用学生中出现的正反两方面的经验教训对学生进行教育,使学生体验到验算是保障解题正确的重要措施,从而提高学生验算的自觉性。

    二、交给学生验算的方法

    当学生认识到验算的重要性时,我们要及时地“授之以渔”,这是培养学生验算习惯的关键;在小学数学中常用的验算有:1、互逆关系法;这是利用运算中,已知数和得数之间的互逆关系进行验算的一中方法。例如,在计算出1365-874=491,就可用491+874是否等于365或用1365-491是否等于894来进行验算。同样,加法、乘法和除法也可以利用互逆关系进行验算,这是最基本的验算方法,每个学生必须掌握,并且灵活使用。2、变换程序法;这是利用运算的定律或性质,采用不同的运算程序来计算同一个题目,看计算的结果是否一致,常用的定律有加法和乘法的交换律,乘法的分配律。如(32+14)乘以5=46乘以5=230,计算后就可以利用乘法分配律运算程序进行验算,即(32+14)乘以5=32乘以5+14乘以5=1 60+70=230,两次结果一样,证明计算正确。3、常规计算法;这是针对一些要求利用简便方法计算的混合式题进行验算的一中方法。如用简便方法计算138乘以98=138乘以(100-2)=138乘以100-138乘以2=13800-276=13524,我们就可以采用常规列竖式的方法计算,看结果是否与简便计算的一致,如一致则证明简便计算正确。4、观察判断法;这种验算方法适用于中、高年级学生,它是根据已有知识和经验,对所计算的结果进行观察判断。如78乘以34=2654,观察一下算式,发现积的个位数是4,就可以立即断定计算错误;因为两个因数个位是8和4,积的个位肯定是2。5、结果带入法;这是应用题常用的验算方法,就是把答案作为已知条件代入到题目中,求出已知条件。如“某筑路队计划筑路960米,已筑路5天,每天筑路120米,照这样速度还需几天才能把路筑完?”此题的答案是3天,验算时,将3天带入题目中作已知条件,依题意列式计算,看能否得出已知条件。(1)、(960-120乘以3)除以120=5(天);(2)、960除以(5+3)=120米;(3)、120乘以(5+3)=960(米)。代入后所得的结果与已知条件相符,证明原答案正确,实际运用时我们只需将结果代入题中求出一个已知条件即可。6、一题多解法;有些应用题有多种解法,解题后启发学生寻求另一种解法,然后把两次解题的结果进行比较,看得数是否相同;这是一种较为理想的验算方法。7、实际校验法;就是将计算的结果与实际生活情况进行比较验证,看其是否相符,来确定解题是否正确的方法。如“学生平均体重3、8千克”,增产后的产量比原来少等,显然与实际生活情境不符,因而答案肯定是错误的。

    三、训导学生验算的行为

    我们知道任何一种良好的习惯,都不是一朝一夕可以形成的,需要长期严格训练,我们教者要有目的训练指导。我认为需要做到:1、分阶段侧重训练;一年级学生,由于知识水平的限制,主要培养他们检查的习惯,教导他们每计算一道题后,先检查一遍题目是否抄错,再重新算一遍看是否正确,这种启蒙性验算切不可忽视。对于二、三年级学生,教给一种验算方法后,要求把验算的过程写出来,帮助他们真正掌握验算方法。高年级学生,他们有了一定基础,不必将过程写在作业本上,但须引导他们自觉地进行验算,要求验算过程在验算草稿纸上认真写出来。2、以监督促进训练;小学生的自控性差,教师须采取相应的监督机制督促学生进行验算。有的学生自己不验算,投机取巧,靠和别人对得数来判断自己做题的正误,有的学生干脆让家长替他验算;对这些学生应及时进行批评教育,要采取措施迫使他们将验算过程展示在师生面前,如上黑板板演等。在学校师生监督,在家中家长监督,学校与家庭形成统一战线,对那些坚持验算的学生则要求及时表扬鼓励;持之以恒,一丝不苟,促进学生验算习惯的养成。3、用师范熏陶训练;在培养学生验算的习惯过程中,教师的师范相当重要。教师要求学生做到的,教师首先应该做到。如教师在板演计算时,抄题后马上检查题目是否抄对;计算后采用一定的方法验算,保证计算结果的正确;这种潜移默化的训练,在形成学生良好的验算习惯中的作用是不能低估的。

    以上就是小学数学除法验算方法,小学数学学习方法的相关建议,希望能帮助到您