逻辑必备公式汇总
在管理类联考当中,逻辑是*一个我们在以往的学习过程中不曾接触过的科目,今天为大家汇总了一下逻辑必备公式,希望能对大家有所帮助。
直言命题
全称肯定命题:所有S都是P
全称否定命题:所有S都不是P
特称肯定命题:有些S是P
特称否定命题:有些S不是P
单称肯定命题:某个S是P
单称否定命题:某个S不是P
直言命题的关系及规则
矛盾关系:必有一真,必有一假
"所有S都是P"与"有些S不是P"
"所有S都不是P"与"有些S是P"
上反对关系:不能同真,可以同假
"所有S都是P"与"所有S都不是P"
下反对关系:可以同真,不能同假
"有些S是P"与"有些S不是P"
从属关系:
全称真,则单称真,特称真;特称假,则单称假,全称假;
"所有S都是P"为真,则"某个S是P"为真,"有些S是P"为真;
"所有S都不是P"为真,则"某个S不是P"为真,"有些S不是P"为真;
"有些S是P"为假,则"某个S是P"为假,"所有S是P"为假。
"有些S不是P"为假,则"某个S不是P"为假,"所有S都不是P"为假;
模态命题的等价命题
不可能=必然不
不必然=可能不
不可能不=必然
不必然不=可能
复合命题的基本表达形式
联言命题:p∧q(p且q)
相容选言命题:p∨q(p或q)
不相容选言命题:p?q(要么p要么q)
充分条件假言命题:p→q
必要条件假言命题:p←q
充要条件假言命题:p?q
假言命题的有效推理形式
充分条件假言命题:肯定前件式 【天津在职研培训机构哪家好】p→q,否定前件式 ?q→?p
必要条件假言命题:否定前件式?p→?q,肯定后件式 q→p
复合命题的负命题
联言命题的负命题:?p∨?q
相容选言命题的负命题:?p∧?q
不相容选言命题的负命题:(p∧q)∨(?p∧?q)
充分条件假言命题的负命题:p∧?q
必要条【天津在职考研找什么辅导机构好一些】 件假言命题的负命题:?p∧q
复合命题的等价命题
相容选言命题的等价命题:?p→q、?q→p
不相容选言命题的等价命题:?p→q、?q→p、p→?q、q→?p
充分条件假言命题的等价命题:?p∨q、?q→?p
必要条件假言命题的等价命题:p∨?q、?p→?q
三段论常用规则
"所有"和"否定"是周延的。
"有的"和"肯定"是不周延的。
三段论规则:
(1)中项在前提中至少周延一次且不得偷换概念。
(2)在前题中不周延的项在结论中也不得周延。
(3)两个否定的前提不能得出结论。
(4)两个前提中如果有一个是否定的,则结论是否定的。如果结论是否定的,则前提中一定有并且有奇数个是否定的。
(5)两个特称的前提推不出结论。如果两个前提中有一个是特称的,则结论必然特称。
两难推理
(1)简单构成式
P→R
【天津在职研究生学习培训】 Q→R
P∨Q
所以,R
(2)复杂构成式
P→Q
R→S
P∨R
所以,Q∨S
(3) 简单破坏式
P→Q
P→R
?Q∨?R
所以,?P
(4)复杂破坏式
P→Q
R→S
?Q∨?S
所以,?P∨?R
(5) 归谬法(反证法)
P→Q
P→ ?Q
所以,?P