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  • 总算晓得如何在小学数学教学中培养化归的思想方法

    1如何在 小学 数学教学中培养化归的思想方法

    如何在小学数学教学中培养化归的思想方法?数学基础打得好,对将来的升学也有较大帮助。但是数学的学习比较抽象,小学生在学习 过程中会碰到一些 “拦路虎”,掌握一些方法,这些就都不怕了。那么,小编就来给大家分享一些小学数学化归的思想方法的建议吧!

    化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之,化归在数学解题中几乎无处不在,化归的基本功能是:生疏化成熟悉,复杂化成简单,抽象化成直观,含糊化成明朗。说到底,化归的实质就是以运动变化发展的观点,以及事物之间相互联系,相互制约的观点看待问题,善于对所要解决的问题进行变换转化,使问题得以解决。实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代入法以及化动为静,由抽象到具体等转化。

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    2转化与化归思想

    常量与变量的转化:在处理多变元的数学问题时,常常有一个变元处于主要地位,我们称之为主元。由于思维定势的影响,在解决这类问题时,我们总是紧紧地抓住主元不放,这在很多情况下是正确的,但在某些特定条件下会行不通。这时若能变更主元,转移变元在问题中的地位,就能使问题迎刃而解.

    一般与特殊的转化:当面临一般性难以解决的数学问题时,可以将一般情况转化为易于解决的特殊情况,如特殊的图形和数值,然后再从特殊得到一般的解答.将一般问题特殊化是转化与化归思想的重要体现,有时既简单快捷,又准确无误.

    3化归的基本原则

    熟悉化原则。例如:已知函数y=(a-b)x + c,当x = -5,x =3时的值分别为3,-1,求这个函数。如果应用待定系数法把这个问题化归为“解一个关于a、b、c的三元一次方程组”,那么由于有3个未知数,只有两个方程,仍无法解,化归结果不是一个熟悉的问题,化归无效。如果化归为“解一个以(a-b)与c为未知数的二元一次方程组”,就符合熟悉化原则。

    简单化原则。例如上例,“当x =-5,x =3时的函数值分别为3,-1,求一次函数解析式”,本身就是一个我们熟悉的规范问题,a、b、c可以直接忽略,化归更加简单。

    4化归思想的应用

    利用化归思想可学习新知识。如一元一次方程的解法是基于等式的基本性质得到了解法过程,而后面的二元一次方程组的解法是通过代入消元或加减消元转化为一元一次方程解决的。分式方程、一元二次方程的解法也是通过化归到一元一次方程得到了各自解法,学习时及时总结,让学生明白数学学习就是一个用已有知识解决未知知识的过程。

    利用化归思想可理清知识结构。如在学习解直角三角形时,首先要把握解法依据,即边与边满足勾股定理,角与角的关系,边与角的关系,每个等式都是给出了三个量之间的关系,知道了其中两个量的值就可以求出第三个量的值,而解直角三角形的过程恰好就是根据已知量,合理地选择正确的关系式求出未知量的过程。每章学完后,要帮助学生理清知识结构,画出思维导图,掌握各知识点的内在联系,为化归思想的应用奠定坚实的基础。

    以上就是一些小学数学化归的思想方法的相关建议了,希望对大家有所帮助!