数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些,而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法;而人们选择数学方法,又要以一定的数学思想为依据。因此,二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂,那么,要想学好数学、用好数学,就要深入到数学的“灵魂深处”。接下来,小编就来给大家分享一些小学的数学思想方法吧!
数学思想就是人们对数学知识、数学方法本质的认识,也是人们对数学基本规律的理性认识。数学方法是我们解决数学问题时的根本程序,是数学思想在实践中的具体表现形式。数学思想是整个数学学科的灵魂,数学方法是数学学科的具体行为。我们在运用数学方法解决具体问题的过程也就是人们的感性认识不断积累的过程,这种量的积累最终结果是上升为数学思想。在初中数学教学中它们是同等重要的,我们应特别注重学生在数学思想和数学方法方面的训练。
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2方法一:变中抓不变的思想方法
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系,抓“不变量”作为突破口,往往问题就可迎刃而解。例、甲、乙两班共120人,若甲班调4人到乙班,则两班人数相等,求甲、乙两班原来各几人?
【解】解决这道题,要抓住“总人数”不变这个条件。把人数调整后,两班人数相等,即将120人平均分到两个班。120÷2=60(人)。每个班调整后都是60人,那原来的人数即可轻松求解:甲:60+4=64(人),乙:60-4=56(人)。还可以通过64+56验算。
3方法二:数学模型思想方法
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界,也是学生高数学素养所追求的目标。
4方法三:化归思想法
学生面对的各种数学问题,可以简单地分为两类:一类是直接应用已有知识便可顺利解答的问题;另一种是陌生的知识、或者不能直接应用已有知识解答的问题,需要综合地应用已有知识或创造性地解决的问题。如知道一个长方形的长和宽,求它的面积,只要知道长方形面积公式的人,都可以计算出来,这是第一类问题;
如果不知道平行四边形的面积公式,通过割补平移变换把平行四边形转化为长方形,推导出它的面积公式,再计算面积,这是第二类问题。对于广大中小学生来说,他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第二类问题,并且要不断地把第二类问题转化为第一类问题。解决问题的过程,从某种意义上来说就是不断地转化求解的过程,因此,化归思想应用非常广泛。
5方法四:分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法 体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分,也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
以上就是一些小学的数学思想方法的相关建议了,希望对大家有所帮助!