高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采用的一些方法有错位相消法。
题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法。对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法。对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。
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2怎样学好数学数列一
错位相减法(适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比和等差等比相乘的数列)这个方法不推荐大家死背公式，建议大家可以做几道运用此方法的题去熟悉它，这个公式原理是将公式乘以一个数之后将它与原式(求和式子)相减，形成一个用规律可循的式子，从而求和。
等差数列:例1:在等差数列{an}中，(1)已知a5=-1，a8=2，求a1与d;(2)已知a1+a6=12，a4=7，求a9.解:(1)由题意，知 a1+(5-1)d=-1，a1+(8-1)d=2. 解得a1=-5，d=1. (2)由题意，知a1+a1+(6-1)d=12，a1+(4-1)d=7. 解得a1=1，d=2. ∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.我的评价:等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，无论题目怎么变，总之万变不离其宗(老祖宗)，还有就是第二小题可以巧妙利用等差中项，a1+a6=a3+a4，求出a3，d=a4-a3，a9=a3+(9-3)d，亦可得出答案(殊途同归)
3怎样学好数学数列二
指、对数计算:等比数列对这方面的计算有特殊要求，需要运用这些知识化简计算最后结果、求解通项公式等。幂函数，利用幂函数，讨论数列的最大最小项是非常方便的，因为其单调性在自变量大于零的时候是单调的。三角函数的知识，近些年来，三角函数与数列联系在一起考的题目也经常出现，所以这方面的内容也要求大家深入了解。
特殊数列的通项公式的求解:考题中有时候会出现一些特殊的数列，这时候你需要相应的知识构造新数列才能完成。一些常用的数列求通项的方法有累加、累乘、系数待定、倒数法等等。掌握特殊的求和方法:可以说几乎所有的数列大题，第二个问基本不会让我们直接用等差、等比求和公式直接来求。往往需要用到，拆裂项、错位加减等来转化成我们已知的求和方法来求。要会用不等式的缩放法:如果出到运用缩放来证明不等式的内容，说明这次的数列哟点难度。但这是一个基本方法，不光是数列中有用，函数中也用的非常多，一定要会。
4怎样学好数学数列三
在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
以上就是数学数列的解题方法的相关建议，希望能帮助到您!