初中数学辅助线并不是越多越好,很多学生在刚开始接触这类辅助线的时候存在着错误的认知,一直觉得要多画一些辅助线,那么对于几何图形的分析就会更加透彻清晰,这是一种非常错误的认知,那么到底初中数学辅助线做法有哪些,今天,就给大家带来初二数学辅助线方法。
方法1:有关三角形中线的题目,常将中线加倍。含有中点的题目,常常利用三角形的中位线,通过这种方法,把要证的结论恰当的转移,很容易地解决了问题。
方法2:含有平分线的题目,常以角平分线为对称轴,利用角平分线的性质和题中的条件,构造出全等三角形,从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法3:结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形,或利用关于平分线段的一些定理。
方法4:结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目,常采用截长法或补短法,所谓截长法就是把第三条线段分成两部分,证其中的一部分等于第一条线段,而另一部分等于第二条线段。
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2直角三角形方法
(1)直角三角形斜边上中线基本图形 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
(2)三角形中位线基本图形 几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线,当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点,则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
(3)全等三角形: 全等三角形有轴对称形,中心对称形,旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形:或添对称轴,或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明,添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
3等腰三角形方法
(1)平行线是个基本图形: 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
(2)等腰三角形是个简单的基本图形: 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形: 出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
(4)直角三角形斜边上中线基本图形 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
4辅助线做法
需要提醒的是,初中数学辅助线做法安排更关键的一个要点就是需要结合题目所咨询的类型进行安排,举个例子,如果题目当中提到了角平分线,那么就可以直接向两边作垂直线,因为存在着找平分线的作用和价值,就是为了将原来的几何图形做一个具体的细分,保证未来的解析过程,可以独立地展开和进行。
顺带提醒一下,初中数学辅助线在画的时候一定要注意,必须要用铅笔画辅助线,因为辅助线存在的目的是为了便于答题,一旦自己用圆珠笔或者无法擦拭的水笔进行填写,那么发现思路错误之后想要更改,难上加难。
实际上,关于初中数学辅助线做法网络渠道上有很多专家有针对性地作了系统的绕口令式的口诀记忆法,只要能够按照这样的方式将口诀背诵下来,那么就能够高效的取得数学辅助线的利用效果,比如说“三角形中有中线,延长中线同样长”,“作等角,添个圆,证明题目少困难“等等其实都是比较好用的秘诀,如果大家想要将所有的绕口令都记录下来,更推荐的方式还是能够在网络渠道上将这部分的资讯下载下来,每天反复记忆,并且在答题过程中高效融入其中,这样就会深深的印在脑海当中,不可撼动。