所谓特殊化，是指在研究某一问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的子集的思想方法。以下是朴新小编给大家带来了特殊化方法在数学教学中的应用。
[图片0]
2特殊化方法在数学教学中的应用一
特殊化方法的作用:
特殊化的作用在于:当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有一个初步的了解。事物的共性存在于个性之中，对个别特殊情况的讨论，常常可以突出问题的关键，有助于揭示问题的本质。著名数学家希尔伯特曾经说过:“在讨论数学问题时，我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用。” 希尔伯特又说:“特殊化是克服数学难题最重要的杠杆之一。”这些话，深刻地揭示了特殊化的重要作用。
利用特殊化探求问题结论。
某些与定值、定点、定直线有关的问题，可用特殊化将问题引向极端，舍去不确定的因素，先求出定值、定点、定直线，从而使解题方向更加明确。例2:设A,B不同时为0，且A+B+C=0,，求证Ax+By+C=0必过一定点。分析:先取两条特殊直线求出交点，然后，证明此交点即为所求证的定点。证明:令A=1,B=0,则C=-1方程可以化为x-1=0 (1)令A=0,B=1,则C=-1方程可以化为y-1=0 (2)联列方程，求得两直线交点为(1,1)依此坐标代入原方程得:左边=Ax+By+C=A+B+C=0=右边故当A,B不为0，且A+B+C=0时，直线Ax+By+C=0必过一定点。利用特例检验一般结论:一个公式是否正确，可以取特例加以验证。若发现公式对特例不成立，就可肯定记忆有误。反之，公式对特例成立，并不能断定该公式就一定正确。在解题过程中，有时需要进行冗长而复杂的计算，最终得到的结果可能不“漂亮”。当你对所得答案的正确性进行怀疑时，就可以用特例帮助检验。若对特例不成立，则计算必定有误;若对特例结果成立，虽然还不能断定计算结果一定正确，但至少可以增强我们对答案的可信程度。
利用特殊化方法探索解题思路:
问题经过特殊化处理后，能帮助我们获得该问题的某一侧面的信息，有时只要经过几次这样的特殊化后，就能帮助我们了解问题的全貌，从而找到解决问题的方法。在求解某些较为复杂的问题时，特殊化往往能够帮助我们发现问题的关键，从而使问题更加容易解决。当问题的答案不，有多种可能时，特殊化常常能帮助我们发现这些不同情况，从而求得问题的完整答案。
3特殊化方法在数学教学中的应用二
特殊化策略的思维过程一般有下面的两种顺序表示:
问题的一般值(情形)→特殊值(情形)→特殊值(情形)的解决→问题的解决 解析 我们拿到一个一般问题，当很难入手时或常规方法较麻烦时，先将其特殊化处理，寻求出特殊化得到的结论或得到新发现，再通过类比、归纳，得到一般性问题的解决.问题思路受阻→发现特殊值(情形)→以特殊值(情形)找到思路→问题的解决 某些复杂的问题，我们一般法处理会很麻烦或难以进行，这时看到存在的一个特殊值(情形)，并以此为突破口，找到特殊值(情形)对整个问题的解决的联系，从而找出问题的解决思路
特殊化策略在解答题中应用的类型
根据特殊与一般之间的辩证关系，特殊寓于一般之中，但有别于一般.特殊有一般的共性，但有其个性.而我们用特殊化策略就是要用特殊的情况来代替一般的情况，这样就要求我们在寻求特殊值法求解时既要用好它的个性，更要用它包含在一般性问题中的共性来解题.一般来说，我们用特殊化策略应用到解答题中，
用特殊值探求结论是否成立
对于某些探索性问题，如果直接从一般情况去处理，会很难得到答案.但如果从特殊情况入手，可能很快就能得出结论是否成立.这时我们可以根据特殊与一般的关系，若结论不成立，则一般情况一定不成立，即问题得以解决;若此结论成立，我们可以再对一般情况进行证明.
4特殊化方法在数学教学中的应用三
特殊化思想在概念教学中的应用
高度的抽象性和严谨性是数学概念的显著特点，让学生深刻理解概念的本质是概念教学的重要任务。为此，数学教师往往对一些概念的内涵和外延做了深入的挖掘和研究后展示给学生，但有时带给学生更多的是数学的神秘感和困惑感，笔者认为，对某些数学概念的教学，若能运用特殊化思想，便可突出其本质，弄清其含义，加深学生对概念的理解。
特殊化思想在公式教学中的应用
数学公式数量多，易于混淆，如何记忆公式，是公式教学中应该重视的一个问题。运用特殊化思想记忆公式，往往能起到纠正错误、帮助记忆的效果。如等比数列的通项公式为，前项和的公式为，其中的指数与极易混淆，为了判断记忆正误，可取特殊值进行验证(特殊化思想)，便可知正确与否.
特殊化思想在图象教学中的应用
函数图象能直观地显示函数的某些特征(数形结合思想又是高中数学重要的思想方法)，正确地描绘图象，显示其特征，是图象教学的基本要求，加强特殊化思想的教学有助于学生正确掌握和运用图像特征。在新课程中，幂函数作为必学内容，学生在画如等幂函数的图象时，会出现很多错误.学生都清楚:当时，幂函数的图象在第一象限内是递增的，但不知是上凸递增，还是上凹递增，即使知其凸凹性，画出的图象也不准确。